Алгебра 10 класс (Урок№7 - Делимость. Свойства и признаки делимости.)

Алгебра 10 класс
Урок№7 - Делимость. Свойства и признаки делимости.

С развитием математики и счёта количество элементов во множестве чисел росло. Возникла необходимость работы с результатами от деления чисел друг на друга. Для решения подобных задач существует теория делимости.

мы узнаем:
что такое делимость;
свойства и признаки делимости.
мы научимся:
решать задачи на доказательство делимости.
мы сможем:
решать задачи на нахождение наибольшего общего делителя пары чисел.

Делимость
В этом уроке мы познакомились с понятиями, связанными с делимостью чисел, и их свойствами.
Мы определили натуральные числа, как числа, возникающие естественным образом при счете, а целые числа как множество чисел, включающее в себя, кроме натуральных, ноль и отрицательные.
Далее мы определили делимость целого числа m
на натуральное n, как существование целого q, для которого m=n⋅q.
Затем мы ввели определение взаимно простых чисел, как пары чисел, единственный общий делитель которых является единицей.
Также мы рассмотрели деление с остатком, алгоритм Евклида для нахождения НОДа и метод математической индукции для доказательства делимости.

Интересно узнать:
Заметим, что делимость можно определить по-разному. Вместо натурального числа n, использованного в определении, можно было бы задать n как целое число.
Однако мы будем придерживаться определения, введенного в этом уроке.
Стоит помнить, что часто рассматривают лишь делимость натуральных чисел, хотя, по определению, кратное в общем случае является целым числом.

Видео Алгебра 10 класс (Урок№7 - Делимость. Свойства и признаки делимости.) канала LiameloN School