BERNHARD RIEMANN | UN MATEMÁTICO SINGULAR VS EL FANTASMA DE EUCLIDES | BY... NICOLAS BOURBAKI

Bernhard Riemann nació en Breselenz, en el estado alemán de Hannover, el 17 de septiembre de 1826. Durante sus estudios universitarios en GÖTTIGEN y en Berlín se interesó por las teorías de los números primos, las funciones elípticas y la geometría, que relacionó con las teorías más avanzadas de la física. En Berlín fue discípulo de Jakob Steiner, Karl Jacobi y Peter Dirichlet, a quien sucedió en la cátedra de GÖTTINGEN.
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Referencias y videos sobre Bernhard Riemann:
https://www.britannica.com/biography/Bernhard-Riemann
https://math.berkeley.edu/~robin/Riemann/
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Riemann/
https://www.um.es/acc/bernhard-riemann/
Trabajos:
Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Grösse (Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable complejo 1851). Publicado en Werke: Disertación sobre la teoría general de funciones de variable compleja, basada en las hoy llamadas ecuaciones de Cauchy-Riemann. En ella, inventó el instrumento de la superficie de Riemann.

Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica, 1854) Publicado en Werke: Realizado para acceder a su cargo de Profesor auxiliar y en el cual analizó las condiciones de Dirichlet para el problema de representación de funciones en serie de Fourier. Con este trabajo, definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real.

Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (Sobre las hipótesis en que se funda la geometría, 1854) Publicado en Werke: Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de Gauss la cual versa sobre los fundamentos de la geometría. Se desarrolla como una generalización de los principios de la geometría euclidiana y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la formulación de la teoría de la relatividad de Einstein.

Ueber die Anzahl der Primzahlem unter einer gegebenen Grösse (Sobre el número de primos menores que una cantidad dada, 1859) Publicado en Werke: El más célebre trabajo de Riemann. Su único ensayo sobre la teoría de números. La mayor parte del artículo está dedicado a los números primos. En ella introduce la función zeta de Riemann.
https://www.youtube.com/watch?v=kHouNfcH0HU
https://www.youtube.com/watch?v=BHVETt5q6WA
https://www.youtube.com/watch?v=y8ab70BAbXw
https://www.youtube.com/watch?v=5Sga3Xrgb-M
https://www.youtube.com/watch?v=rMHkcerVcC8
https://www.youtube.com/watch?v=HbDZj0eX9C0
https://www.youtube.com/watch?v=6f-iiP9O2_w
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