Алгебра 10 класс (Урок№23 - Показательные неравенства.)

Алгебра 10 класс
Урок№23 - Показательные неравенства.

мы узнаем:
какие неравенства называются показательными;
какие есть способы решения таких неравенств;
мы научимся:
решать простейшие показательные неравенства;
выбирать способ решения показательного неравенства;
мы сможем:
решать показательные неравенства разными способами.

Показательные неравенства
Мы учились решать показательные неравенства.
Решение простейшего показательного неравенства зависит от значения основания, так как оно определяет характер монотонности соответствующей показательной функции:
- если a больше 1, то при переходе от исходного неравенства к неравенству с показателями знак неравенства не изменяется;
- если 0 меньше a, и a меньше 1, то при переходе от исходного неравенства к неравенству с показателями знак неравенства изменяется на противоположный.
При решении более сложных показательных неравенств используются те же методы, которые мы использовали при решении показательных уравнений: вынесение за скобки общего множителя и замена переменной.

Показательная функция
Суть метода рационализации (метода декомпозиции, метода замены множителей, метода замены функций, правила знаков) для решения показательных неравенств состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего показательные выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств).
Метод рационализации часто используют при решении показательно-степенных неравенств (то есть неравенств, в которых переменная содержится и в показателе степени, и в ее основании).

Видео Алгебра 10 класс (Урок№23 - Показательные неравенства.) канала LiameloN School