Espacios Contráctiles

Seguimos con nuestro curso de TOPOLOGÍA ALGEBRAICA. En este capítulo veremos más equivalencias homotópicas.

Estudiaremos los espacios que son homotópicamente equivalentes al espacio más simple de todos: ¡UN PUNTO! Estos espacios se llaman ESPACIOS CONTRÁCTILES.

Descubriremos cosas tan sorprendentes como que el espacio euclídeo de dimensión N y un punto son homotópicamente lo mismo ¿¿¡¡ES ESTO POSIBLE!!?? De hecho, esto le ocurre a todo espacio CONVEXO. La relación de homotopía claramente no respeta la dimensión.

También veremos que todo espacio X por raro que sea es subespacio de un espacio contráctil gracias a la construcción del CONO SOBRE X.

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