Свойства полного упорядоченного поля

Лекция 21 по математическому анализу для студентов первого курса ФМИАТ УлГУ (продолжает лекцию 20: https://youtu.be/FhtQmQ1zHEQ ).
Прочитана 26 ноября 2020 г. доцентом кафедры Прикладной математики Верёвкиным Андреем Борисовичем.
Продолжение (22 лекция): https://youtu.be/4XjntYUhGho
Темы:
0:44 - неограниченность N в R сверху;
2:42 - архимедовость R;
3:29 - полная упорядоченность N;
7:47 - о плотности Q в R;
7:57 - о вложении Q в упорядоченное поле;
11:33 - определение целой части в R;
13:30 - свойства целых частей;
16:40 - доказательство плотности Q в R;
18:40 - свойства иррациональных чисел;
23:21 - несчётность R;
29:27 - несчётность иррациональных чисел.

Видео Свойства полного упорядоченного поля канала Андрей Верёвкин