Биссектриса угла
Биссектрису угла также можно рассматривать как геометрическое место точек.
Докажем, что геометрическим местом точек, расположенных внутри данного угла и равноудаленных от его сторон, является биссектриса этого угла.
Проведем следующие рассуждения.
Первое рассуждение.
Если точка М расположена внутри угла и находится на равных расстояниях от его сторон, то М лежит на биссектрисе этого угла.
Доказательство.
Опустив перпендикуляры МА и МВ на стороны угла, из равенства МА = МВ на основании соответствующего признака равенства прямоугольных треугольников получим, что треугольники ОМА и ОМВ равны. Значит, равны углы МОА и МОВ, т.е. OM — биссектриса угла АОВ.
Второе рассуждение.
Если точка М лежит на биссектрисе, то М равноудалена от сторон угла.
Доказательство.
При симметрии относительно прямой, содержащей биссектрису, стороны угла перейдут друг в друга.
Напомним, что через любую точку плоскости проходит единственный перпендикуляр к заданной прямой.
Видео Биссектриса угла канала ШКОЛА ОНЛАЙН
Докажем, что геометрическим местом точек, расположенных внутри данного угла и равноудаленных от его сторон, является биссектриса этого угла.
Проведем следующие рассуждения.
Первое рассуждение.
Если точка М расположена внутри угла и находится на равных расстояниях от его сторон, то М лежит на биссектрисе этого угла.
Доказательство.
Опустив перпендикуляры МА и МВ на стороны угла, из равенства МА = МВ на основании соответствующего признака равенства прямоугольных треугольников получим, что треугольники ОМА и ОМВ равны. Значит, равны углы МОА и МОВ, т.е. OM — биссектриса угла АОВ.
Второе рассуждение.
Если точка М лежит на биссектрисе, то М равноудалена от сторон угла.
Доказательство.
При симметрии относительно прямой, содержащей биссектрису, стороны угла перейдут друг в друга.
Напомним, что через любую точку плоскости проходит единственный перпендикуляр к заданной прямой.
Видео Биссектриса угла канала ШКОЛА ОНЛАЙН
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
Биссектриса углаУглы. Виды углов. Биссектриса угла.Построение биссектрисы углаСерединный перпендикуляр10 Amazing Science Tricks Using Liquid!Построение биссектрисы углаMars Science Laboratory Curiosity Rover Animation7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаБиссектриса углаБиссектриса. Сказка. 5 классМедиана, высота и биссектриса треугольника. Центроид, инцентр, ортоцентр. Геометрия 7 класс.Геометрия 7 класс (Урок№12 - Медианы треугольника. Биссектрисы треугольника. Высоты треугольника.)Уравнение прямой с угловым коэффициентомМатематика 5кл Измерение углов ТранспортирЛУЧ УГОЛ Биссектриса угла, ГЕОМЕТРИЯ 7 класс УРОК 3Математика.2-сабақ: Биссектриса қасиеттеріГеометрия 7 Первый признак равенства треугольниковПостроение биссектрисы углаРешение экспериментальных задач - распознавание кислот среди выданных веществПерпендикулярность прямых и плоскостей. Лекция по геометрии