#ЦМФ Сходимости случайных процессов: по вероятности, почти наверное, в среднем, по распределению

Евгений Николаевич Лукаш, к.э.н., специалист в области теории вероятностей, математической статистики, случайных процессов и эконометрики, выпускник кафедры Теории вероятностей Мехмата МГУ, заслуженный преподаватель МГУ, доцент кафедры Математических методов анализа экономики МГУ, научный руководитель семинара «Финансовая эконометрика» (с 2007 г.) и директор ЦМФ (с 2012 г.) – лекция по случайным процессам на программе «Количественная аналитика» ЦМФ (2018 год)

0:22 Сходимость по вероятности
4:03 Сходимость почти наверное = сходимость с вероятностью 1
5:23 Напоминание про сходимость числовой последовательности
9:09 Сходимость в среднем порядка p = сходимость в смысле Lp
11:45 Сходимость по распределению
13:26 Пример сходимости по распределению: N(a, 1/n)
18:06 Теорема о сходимости по распределению
19:48 Единственность с точностью до эквивалентности (с доказательством)
27:46 Неравенство Минковского
29:48 Схема взаимосвязи сходимостей
31:05 6 фактов о сходимости
38:28 Примеры
55:39 Задача на дом

Студенческий проект по случайным процессам на ЦМФ:
https://www.youtube.com/watch?v=blMLK620yCg

Лекции по случайным процессам:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlww-x8OcNz8oGTjcjW3O7Te_

Лекции по машинному обучению:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlwxhaOvbP52t7y3c-ewVNJP-

Лекции по финансовой эконометрике:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlwx7cDL4kvuKq1YbVJF7rwCw

Студенческие проекты ЦМФ 2021:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlwypXtAJZ4bjnny72KPcFstc

Международный семинар «Финансовая экономика и количественные финансы»:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlwxENa3Zm8NwF8m7JZMHZlcV

Cеминар «Финансовая эконометрика»:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLBMgVdAlqlwyWwCr9Gk0VcnCmWkr-0iCX

Регистрация на программы «Количественная аналитика», «Анализ данных» и «Web3: DeFi & NFT-разработка» ЦМФ:
https://vk.com/cmf_russia?w=wall-42556983_2880

#Случайная_величина #Случайная_функция #Случайный_процесс
#Сходимость
#Сходимость_случайных_процессов #сходимость_по_вероятности #сходимость_почти_наверное #сходимость_в_среднем #сходимость_по_распределению
#Неравенство_Минковского
#Математический_анализ

#Центр_математических_финансов #ЦМФ #Финансовая_эконометрика #Финансовая_математика #Случайные_процессы #Количественная_аналитика #Анализ_данных #1_уровень #2_уровень #проекты #Риск_менеджмент #Финансовая_аналитика #УNVRSTY #YNVRSTY

Видео #ЦМФ Сходимости случайных процессов: по вероятности, почти наверное, в среднем, по распределению канала CMF