Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения с аффинными преобразованиями аргументов

Первая часть семинара будет посвящена эллиптическим функционально-дифференциальным уравнениям с (мультипликативно) несоизмеримыми сжатиями, а также ортотропными сжатиями аргументов старших производных неизвестной функции. Во второй части будут рассмотрены функционально-дифференциальные уравнения, содержащие комбинацию сдвигов и сжатия аргументов под знаком оператора Лапласа, а также вопросы коэрцитивности, однозначной разрешимости задачи Дирихле. Некоторые задачи данного класса могут иметь бесконечномерное ядро, кроме того, наблюдается неустойчивость по отношению к малым изменениям коэффициентов сжатия. Источником для рассматриваемых в докладе задач являются функционально-дифференциальные уравнения со сжатием аргумента на прямой, обобщающие известное уравнение пантографа и находящие применения в самых разных областях: астрофизике, нелинейных колебаниях, биологии, теории чисел, теории вероятностей. Другой источник — теория краевых задач для эллиптических дифференциально-разностных уравнений, построенная в работах А.Л. Скубачевского.

Видео Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения с аффинными преобразованиями аргументов канала МГУ имени М.В.Ломоносова