01 - Ciag Fibonacciego - matematyczna przyroda - wprowadzenie

Znajdujące się tutaj materiały są objęte licencją CC BY-SA 3.0
link do licencji:
https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/
Materiały powtały dla projektu E-podręczniki
https://zpe.gov.pl/

Ten film to wprowadzenie do tematu. W kolejnym filmie znajdziesz rozwiązanie zadania. Obejrzyj je, a potem spróbuj sił samodzielnie!

Modele matematyczne są wykorzystywane między innymi do opisania zjawisk fizycznych, chemicznych, biologicznych, czyli ogólnie rzecz biorąc do opisywania przyrody. Jednym z prostszych modeli często obserwowanym w naturze jest ciąg Fibonacciego.
Jest to ciąg liczbowy rozpoczynających się od wartości 0, 1. Kolejne wyrazy ciągu powstają poprzez sumowanie dwóch poprzednich, wymieniając kilka początkowych: 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Same liczby mogą jeszcze niezbyt wyraźnie wskazywać obiekty w przyrodzie, ale jeśli w pewien sprytny sposób zilustrujemy ciąg Fibonacciego, to na pewno z łatwością podasz kilka przykładów obiektów stworzonych przez naturę, które są podobne do tego co narysujemy. Dlatego:
1. Napisz program, który wygeneruje 10 początkowych liczb tego ciągu. Dla uproszczenia przyjmijmy, że pierwszym elementem ciągu będzie 1. Zrób to tak, aby ewentualne zwiększenie zakresu np. do 100 było łatwe do wykonania.
2. Narysuj kwadraty o bokach rozmiaru 1, 1, 3, 5, itd. Ponieważ kwadrat o rozmiarze 1x1 byłby strasznie mały, to możesz powiększać każdy rysowany obiekt np. 5-cio krotnie. Kwadraty powinny do siebie przylegać.
3. W każdym z kwadratów narysuj łuk okręgu ze środkiem w jednym z wierzchołków o promieniu równym boku kwadratu.

Zadanie będzie rozwiązane gdy:
• Wyznaczysz wartość 10 początkowych wartości ciągu Fibonacciego
• Narysujesz kwadraty o bokach długością odpowiadającej wartościom liczb tego ciągu
• Narysujesz kształt „ślimak”

Видео 01 - Ciag Fibonacciego - matematyczna przyroda - wprowadzenie канала Mobilo