Планиметрия 42-44 | mathus.ru | окружность построена на отрезке как на диаметре

42. (МИОО, 2011 ) Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 40, а отношение
катетов треугольника равно 15/8.

43. (МИОО, 2011 ) Дан прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 15 и BC = 8.
С центром в вершине B проведена окружность S радиуса 17. Найдите радиус окружности,
вписанной в угол BAC и касающейся окружности S.

44. (МИОО, 2011 ) Точка M лежит на отрезке AB. На окружности с диаметром AB взята точка C, удалённая от точек A, M и B на расстояния 20, 14 и 15 соответственно. Найдите площадь
треугольника BMC.

Видео Планиметрия 42-44 | mathus.ru | окружность построена на отрезке как на диаметре канала ЕГЭ без боли