Исследования функций. Пример

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel , ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel , Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502.
Как исследовать функцию. Полная схема исследования функции на примере одной дробно-рациональной функции.

--------------------------------

Функция, которая мы исследуем в этом видео является дробно-рациональной. Применяя общую схему исследования, получаем следующее.

1. Функция определена везде, кроме единицы и минус единицы.
2. Функция нечетна.
3. График функции пересекается с осями только в начале координат.
4. У графика функции есть одна горизонтальная асимптота и две вертикальные.
5. Исследуя функцию при помощи первой производной, устанавливаем, что она убывает везде.
6. Исследуя функцию при помощи второй производной, устанавливаем ее промежутки постоянной выпуклости и точку перегиба, которая оказывается в начале координат.
7. Исследование функции проведено полностью. Строим график.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Исследования функций». Затем перейдите к вопросам по теме «Исследования функций» и попробуйте самостоятельно исследовать данные вам функции и построить их графики. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Исследования функций».

--------------------------------

Тема «Исследования функций»: https://youtu.be/niDE7CXhUVE
Пример по теме «Исследования функций»: https://youtu.be/To84cUnAtGw
Вопросы по теме «Исследования функций»: https://youtu.be/OyzWNfWhLGI
Ответы на вопросы по теме «Исследования функций»: https://youtu.be/uCaY2vncgSA

Видео Исследования функций. Пример канала Матан