"On the invariant tensor fields on locally homogeneous spaces with semi-symmetric connection"

Speaker - Olesya Khromova
We will talk about some invariant tensor fields on locally homogeneous spaces with metric semi-symmetric connection, which was discovered by E.Cartan and was investigated by K. Yano, I. Agrikola and other mathematicians. Some properties of the sectional curvature of these connections are studied, conditions for the coincidence of the sectional curvatures of a semi-symmetric connection and a Levi-Civita connection are found. The Einstein equation on three-dimensional locally homogeneous (pseudo) Riemannian manifolds with a semi-symmetric connection is investigated. Invariant Ricci solitons a natural generalization of the einstein's metric, are considered on three-dimensional Lie groups with semi-symmetric connections. In a result, a classification of invariant Ricci solitons on three-dimensional Lie groups with a left-invariant Riemannian metric and a semi-symmetric connection different from the Levi-Civita connection is obtained.

Олеся Хромова
"Об инвариантных тензорных полях на локально однородных пространствах с полусимметрической связностью"
Мы будем говорить о некоторых инвариантных тензорных полях на локально однородных пространствах с метрической полусимметрической связностью, открытой Э. Картаном и изучаемой К.Яно, И.Агриколой и другими математиками. Изучены некоторые свойства секционной кривизны этих связностей, найдены условия совпадения секционной кривизны полусимметричной связности и связности Леви-Чивиты. Исследуется уравнение Эйнштейна на трехмерных локально однородных (псевдо) римановых многообразиях с полусимметричной связностью. Инвариантные солитоны Риччи -- естественное обобщение метрик Эйнштейна, рассматриваются на трехмерных группах Ли с полусимметричными связностями. В результате получена классификация инвариантных солитонов Риччи на трехмерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полусимметрической связностью, отличной от связности Леви-Чивиты.

Видео "On the invariant tensor fields on locally homogeneous spaces with semi-symmetric connection" канала Дальневосточный федеральный университет / FEFU