ВАРИАНТ #33 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ)

Задача 1 – 02:29
Поезд Москва-Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Задача 2 – 04:09
На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 11 по 27 июля 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена унции золота в долларах США.

Задача 3 – 04:37
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

Задача 4 – 06:01
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не делится на 30.

Задача 5 – 11:35
Найдите корень уравнения log_27⁡〖3^(5x+5) 〗=2

Задача 6 – 14:20
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=22, CD=17. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Задача 7 – 16:37
На рисунке изображён график y=f^' (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение?

Задача 8 – 20:32
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Задача 9 – 27:31
Найдите значение выражения 7√2 sin⁡〖15π/8〗∙cos⁡〖15π/8〗

Задача 10 – 33:37
Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sin⁡α)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2.

Задача 11 – 35:50
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Задача 12 – 46:06
Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x+3)^7 〗-7x-9

Задача 13 – 52:54
а) Решите уравнение sin⁡x+2 sin⁡(2x+π/6)=√3 sin⁡2x+1
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]

Задача 14 – 01:43:12
На ребре AA_1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 взята точка E так, что A_1 E=6EA. Точка T- середина ребра B_1 C_1. Известно, что AB=4√2, AD=12, AA_1=14.
а) Докажите, что плоскость ETD_1 делит ребро BB_1 в отношении 4:3.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD_1.

Задача 15 – 01:09:20
Решите неравенство log_5^2 (25-x^2 )-3 log_5⁡(25-x^2 )+2≥0

Задача 16 – 02:04:39
В треугольник ABC вписана окружность радиуса 4, касающаяся стороны AC в точке M, причём AM=8 и CM=12.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника ABC.

Задача 17 – 01:24:23
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Задача 18 – 02:23:09
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(3x^2+2ax+1)=x^2+ax+1 имеет ровно три различных корня.

Задача 19 – 02:41:23
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11.
а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8.
б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22?
в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52.
Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 10 лет
На этом ютуб канале есть:
— стримы с решением вариантов на 100 баллов
— разбор всех задач из открытого банка ФИПИ
— видео с теорией по подготовке к ЕГЭ
— рекомендации по подготовке к профилю
Материалы к видео: https://vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_57789
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский: http://www.youtube.com/c/AnastasiaPesik
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео ВАРИАНТ #33 ЕГЭ 2021 ФИПИ НА 100 БАЛЛОВ (МАТЕМАТИКА ПРОФИЛЬ) канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике