R을 활용한 머신러닝 - (30) 계층분석적 의사결정(AHP)(Analytic Hierarchy Process)

계층분석적 의사결정(AHP)(Analytic Hierarchy Process)

3단계 구조를 가정하여 의사결정,
평가기준, 평가대안으로 위치시키고
복잡한 문제를 해결할 때 사용됩니다.

그런데 평가대안의 숫자가 많아질 경우
비교가 어려워지므로 수와 무관하게

평가대안별로 어떤 것이 우월한지
비교하고 평가하는 방법을 사용하며

이것을 쌍대비교방식이라고 하는데
기준의 차등적 중요도를 적용합니다.

고유치/고유벡터는 다음과 같습니다.

u1 = u1 + a*u2 + b*u3
u2 = (1/a)*u1 + u2 + c*u3
u3 = (1/b)*u1 + (1/c)*u2 + u3

u: 고유치
u1/u2/u3: 고유벡터

고유치는 비교대상의 수를 의미하는
비교차원보다 큰 것으로 나타납니다.

CI = (u-n)/(n-1)
(u ≥ n)

Saaty 교수는 쌍대비교행렬의
고유치로부터 무작위성을 고려한
정합도지수를 제안하였습니다.

CI가 0이면 완전정합을 의미하는데
0.1을 초과하면 수정이 필요합니다.

CR = CI/RI

또한 CI의 무작위성에 대하여
무작위로 발생되는 대칭행렬의

대규모 표본으로부터 도출한
무작위성 정합성지수를 통해

정합성비율을 도출하여
0.1 이하로 제안했습니다.

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