Расстояние от точки до плоскости, перпендикуляр к плоскости

Дано:
Координаты вершин треугольника ΔABC и точки D.
A(170,120,80), B(140,45,135), C(70,60,50), D(185,45,55)
Необходимо:
- Построить перпендикуляр h к плоскости ABC проходящий через точку D;
- Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником ΔABC;
- Определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D и перпендикулярного плоскости треугольника ΔABC;
- Определить натуральную величину перпендикуляра, проходящего через точку D к плоскости треугольника ΔABC;

Ход решения:
- Построение плоскости ABC и точки D по абсолютным прямоугольным координатам;
- Построение перпендикуляра к плоскости(пользуясь тем что перпендикуляр к плоскости(h) ABC перпендикулярен всем прямым принадлежащим плоскости, строим в поскости ABC фронталь(f) и горизонталь(g). Изображая, на горизонтальной плоскости, плоскость проходящую через точку D1 и перпендикулярную фронтали f1, получим избражение h1. Аналогично на фронтальной плоскости изображая плоскость проходящую через точку D2 и перпендикулярную горизонтали, получим избражение h2);
- Нахождение точки пересечения перпендикуляра (прямой) с плоскостью;
- Определение видимости перпендикуляра (прямой) и плоскости методом конкурирующих точек;
- Нахождение натуральной величины перпендикуляра (прямой) методом прямоугольного треугольника (расстояние от точки до плоскости).

Видео Расстояние от точки до плоскости, перпендикуляр к плоскости канала Алексей Сафронов