Образы аффинного пространства (Иван Аржанцев)

Математический семинар ФКН

В докладе изучаются алгебраические многообразия над полем комплексных чисел. Мы расскажем, что такое аффинное, проективное и абстрактное алгебраическое многообразие, и определим морфизмы между ними. Затем мы перейдем к вопросу о том, какие алгебраические многообразия можно реализовать как образы аффинного пространства. Оказывается, таких многообразий очень много.
Используя понятие гибкого многообразия и конструкцию фактор-пространства, мы докажем, что для любого невырожденного торического многообразия X существует сюръективный морфизм из аффинного пространства в X. Аналогичный результат справедлив для однородных пространств и для многообразий, покрытых аффинными пространствами. Также в докладе будут сформулированы пять открытых вопросов, над которыми могут работать слушатели, знакомые лишь с основами алгебраической геометрии.

Докладчик: профессор Иван Аржанцев, заведующий научно-учебной лабораторией алгебраических групп преобразований, декан ФКН.

20 января 2023

Математический семинар ФКН: https://cs.hse.ru/seminatfkn/

ФКН: https://cs.hse.ru​​
Подписывайтесь на нас в социальных сетях: https://vk.com/cshse​​/, https://twitter.com/CS_HSE​/

Видео Образы аффинного пространства (Иван Аржанцев) канала ФКН ВШЭ