Optimización de una área dado el perímetro BACHILLERATO unicoos

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Correspondiente a 2º de BACHILLERATO, de optimización, una de las mejores aplicaciones de las derivadas. En este caso, nos piden las dimensiones de una ventana normanda (un rectangulo y un semicirculo) de perímetro 10 para que su área sea máxima. Recurriremos a la formula de la longitud de una circunferencia para plantear una relación entre la altura y la base de la ventana.
También, expresaremos el area de la ventana (la suma del área de un rectángulo y un semicírculo) para hallar la función que debemos maximizar. Una vez conseguido que solo dependa de una incógnita, derivaremos la expresión obtenida y hallaremos sus posibles puntos críticos.

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