Definición de Topologia y ejemplos | Topología General

En este video veremos la definición de topología. Antes de eso, haremos un breve repaso de algunos conceptos fundamentale de teoría de conjuntos.

Recordaremos qué es un conjunto, recordaremos la relación de inclusión de conjuntos (cuando un conjunto es subconjunto de otro), también recordaremos al conjunto vacío, y como este es subconjunto de todo conjunto. También veremos que todo conjunto es subconjunto de sí mismo.

Luego definiremos topología. Dado un conjunto X y una colección T de subconjuntos de X. Llamamos a T una topología sobre X si se dan las siguientes condiciones:

1) El vacío y X están en T

2) Las uniones (finitas e infinitas) de elementos de T están en T

3) La intersección de dos elementos cualesquiera de T está en T.

También veremos que al par X y T les llamamos espacio topológico.

Luego de esto, veremos ejemplos concretos de topologías de un conjunto.

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