Запомни это доказательство навсегда. Формула сокращенного умножения

Чтобы записаться на полугодовые курсы ЕГЭ 2022 или узнать о них подробности, пишите кодовое слово "ЯНВАРЬ" в сообщения группы: https://vk.me/dvi_mgu

Обучение проходит на платформе: https://lomonosov.school/

Написать через бота:
https://t.me/lmnsvbot

О нас:
- Преподаватели из ведущего университета страны - МГУ
- Готовим к ЕГЭ с 2018 года - 5000 выпускников
- 139 стобалльников
- Каждый третий сдает на 90+

Мой Telegram: https://t.me/lomonosov_math
Группа Вконтакте: https://vk.com/lomonosov_math
Мой Инстаграм: https://www.instagram.com/andreypavlikov_math

Всех приветствую! Сейчас поговорим о формуле сокращенного умножения, которую многие школьники заучивают, к сожалению, неправильно. Смотрите: (a+b) в квадрате, говорят они, равно a в квадрате плюс b в квадрате и мотивируют это тем, что есть a, есть b, есть квадрат, вот a квадрат и b в квадрат появились. Но, к сожалению, это неверно, и сейчас мы с вами докажем формулу правильно.
Что такое (a+b) в квадрате? Это площадь квадрата со стороной a+b. Рисую этот квадрат и на его сторонах откладываю отрезки: a и еще раз a. А здесь соответственно b и еще раз b. Провожу два отрезка и получаю. Что? Квадрат со стороной a, его площадь a квадрат. Квадрат со стороной b, его площадь b квадрат. Здесь прямоугольник со сторонами a и b, его площадь равна ab. И здесь прямоугольник со сторонами a и b, его площадь также равна ab.
Площадь всего квадрата складывается из площадей четырех фигур: a квадрат, b квадрат, ab и ab. Значит, чего не хватает в формуле? Удвоенного произведения ab, которое очень часто теряют.
Интересно, а как в школе эту формулу доказывали вам? Поделитесь в комментариях.

Математика
#Алгебра
#7класс
#ФормулаСокращенногоУмножения
Квадрат суммы
Доказательство
Геометрия
Чертеж
Площадь квадрата
Площадь прямоугольника

Видео Запомни это доказательство навсегда. Формула сокращенного умножения канала Математик МГУ