Диофантовы уравнения с двумя неизвестными
В ролике приводится и обосновывается метод решения целочисленных уравнений с двумя неизвестными при помощи расширенного алгоритма Евклида.
Контрольные вопросы:
1. Имеет ли целочисленные решения уравнение 1905x + 1917y = 1991? А уравнение 2019x + 2020y = 2021?
2. Выразите наибольший общий делитель чисел 105 и 72 через сами эти числа.
3. Решите в целых числах уравнение 21x + 48y = 6
Задачи:
1. Шалтай-Болтай ходит по прямой, проходя за минуту либо 37 шагов влево, либо 47 шагов вправо. За какое наименьшее время он может оказаться на один шаг правее исходной точки?
2. Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?
Таймкоды:
00:11 - Введение
05:37 - А всегда ли есть решения?
11:03 - Формула общего решения
17:00 - Расширенный алгоритм Евклида
26:07 - Решение уравнения по шагам
28:26 - Занудное решение стартовой задачи
32:04 - Примеры
Видео Диофантовы уравнения с двумя неизвестными канала Egor Moryganov
Контрольные вопросы:
1. Имеет ли целочисленные решения уравнение 1905x + 1917y = 1991? А уравнение 2019x + 2020y = 2021?
2. Выразите наибольший общий делитель чисел 105 и 72 через сами эти числа.
3. Решите в целых числах уравнение 21x + 48y = 6
Задачи:
1. Шалтай-Болтай ходит по прямой, проходя за минуту либо 37 шагов влево, либо 47 шагов вправо. За какое наименьшее время он может оказаться на один шаг правее исходной точки?
2. Два рыбака поймали 80 рыб, причём 5/9 улова первого составляли караси, а 7/11 улова второго – окуни. Сколько рыб поймал каждый из них?
Таймкоды:
00:11 - Введение
05:37 - А всегда ли есть решения?
11:03 - Формула общего решения
17:00 - Расширенный алгоритм Евклида
26:07 - Решение уравнения по шагам
28:26 - Занудное решение стартовой задачи
32:04 - Примеры
Видео Диофантовы уравнения с двумя неизвестными канала Egor Moryganov
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
К. Р. Линейные уравнения с одной переменной Алгебра 7 классЗадача от преподавателя из США ★ Супер способ ★ Уравнения вида f(f(x))=x ★ 2(2x+1)^(1/3)=x^3-1Математика. Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»Диофантовы уравнения x^3-y^3=91Алгебра. 10 класс. Иррациональные уравнения.Расширенный алгоритм евклидаРешение диофантовых уравненийАлгебра, 8 класс | Диофантовы уравнения. Часть 1Деление многочленов столбикомАлексей Савватеев "Диофантовы уравнения". Лекции 1-2Как решать дробно-рациональные уравнения? | МатематикаКак решать Диофантовы уравнения ★ 9x+13y=-1 ★ Решите уравнение в целых числахПЕРЕЧНЕВЫЕ ОЛИМПИАДЫ. Диофантовы уравненияАлгебра, 8 класс | Диофантовы уравнения. Часть 2Алгоритм ЕвклидаФормулы сложения, вычитания, умножения, деления комплексных чиселСложная задача с красивым ответом ★ Решите уравнение ★ 1/x^2-1/(x+1)^2 =1Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. 6 класс.Решите уравнение в целых числах 3x^2+5y^2=345 ✱ Диофантовы уравнения ✱ Как решать?Диофантово уравнение с МежНара (IMO)