✅ Subespacio vectorial ejercicios resueltos Determinar si H=planoXY es SUBESPACIO vectorial de r3

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Capítulos
1:09 definición de H
2:49 definición subespacio vectorial
3:51 teorema subespacio vectorial
4:19 verificar si H es un subconjunto no vacío de V
7:34 cerradura bajo la suma
11:43 cerradura bajo la multiplicación por un escalar
15:56 H es subespacio vectorial de V
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Determine si el subconjunto dado H del espacio vectorial V es un subespacio de V.

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Definición subespacios vectoriales.
Se dice que H es un subespacio vectorial de V si H es un subconjunto no vacío de V, y H es un espacio vectorial, junto con las operaciones de suma entre vectores y multiplicación por un escalar definidas para V.

Teorema subespacio vectorial.
Un subconjunto no vacío H de un espacio vectorial V es un subespacio de V si se cumple las dos reglas de cerradura:
1. Cerradura bajo la suma
Si u ∈ H y v ∈ H entonces u+v ∈ H

2. Cerradura bajo la multiplicación por un escalar
Si u ∈ H entonces αu ∈ H para todo escalar α

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