Научно-технический рэп - Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Здесь НТР, каждому преподу матана пример.
На наш традиционный абстракт хип-хоп манер
Сегодня в привычном пост-индустриальном шуме
Мы излагаем бесхитростную повесть о сумме
Бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Это не повод для затяжной депрессии,
Но только если единицы меньше знаменатель
По модулю. Доверься, детка, я преподаватель.

Прочь грусть, прочь уныние, прочь тоску,
S=b1/(1-q) x4

Здесь делается первое, что приходит на ум -
Берётся последовательность частичных сумм.
Оставим промежуточные вычисления за сценой.
Sn - это b1(1-q^n)
Делить на 1 - q. Переходим к пределу.
q^n стремится к нулю. На него забиваем смело.
Сумма есть ни что иное, как первый член
На один минус знаменатель прогрессии. Повторяем рефрен.

Прочь грусть, прочь уныние, прочь тоску,
S=b1/(1-q) x4

Прочь грусть, прочь уныние, прочь тоску x4

S=b1/(1-q)

//ИМХО, самый беспонтовый трек от НТР

Видео Научно-технический рэп - Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии канала kawaii_desu_integral