Самоорганизующаяся карта Кохонена

Самоорганизующиеся карты Кохонена используются для отображения многомерных пространств на двумерной карте. Самый простой пример — отображение цветов, состоящих из трех компонент (красного, синего, зеленого) на плоскости.
Сегодня мы попробуем понять, как работает эта нейронная сеть на примере группирования цветов по областям.

О самоорганизующихся картах на английском:
http://www.ai-junkie.com/ann/som/som1.html

От Юрия Чеснокова:
http://goo.gl/dVSFSY

Задачка про остывание горячей воды без формул:
https://geektimes.ru/post/250002/

Материалы: формулы, гифки, как рисовать эту сетку в gnuplot -- скоро будут выложены на сайте dariaemacs.com.

Описание алгоритма:
1. Каждый узел инициализируется случайным весом.
2. Случайным образом выбирается обучающий вектор (всего их может быть сколько Вы захотите, я взяла 4 (красный, синий, зеленый и желтый)).
3. Каждый узел проверяется и вычисляется какой из них более похож на обучающий, близок по весу. Назовем его BMU (the best matched unit).
4. Вычисляется радиус влияния — все соседние от BMU узлы. Этот радиус вначале равен половине размера сетки, а затем уменьшается с каждой итерацией по времени. Все веса узлов, попавших в этот радиус, подвергаются изменению.
5. Вес каждого соседнего узла регулируется для того, чтобы он был похожим на BMU. Чем ближе узел к BMU, тем больше его вес изменяется.
6. Все повторяется заново, начиная с шага №2.

Видео Самоорганизующаяся карта Кохонена канала Daria Emacs