Matemáticas Regla de 3 Simple Directa y Compuesta Ejercicios resueltos

Concepto
La regla de tres es un procedimiento aritmético que permite calcular algún valor desconocido luego de comparar varias magnitudes.
De acuerdo al número de magnitudes hay 2 clases:
1. Regla de 3 Simple
2. Regla de 3 compuesta
A. REGLA DE 3 SIMPLE DIRECTA
Se comparan 2 magnitudes directamente proporcionales
REGLA DE 3 SIMPLE INVERSA
Intervienen 2 magnitudes inversamente proporcionales.
MÉTODO: Multiplicación en paralelas.
REGLA DE 3 COMPUESTA
Intervienen más de 2 magnitudes. La regla de 3 compuesta es el procedimiento
de cálculo que permite hallar un valor, cuando se conocen un conjunto de valores
correspondientes a varias magnitudes.
MÉTODO DE SOLUCIÓN: Proporcionalidad.
Para resolver este tipo de problemas conviene relacionar la 1ra. magnitud con
c/u de las otras, comparándolas, tal que si son D.P., se expresa como división
y si son I.P., se expresa como una multiplicación, llevando estas relaciones
a una sola expresión que se mantiene constante, pese a la variación de las
magnitudes que intervienen.
CASO GENERAL:
Un grupo de obreros con determinada eficiencia construyen en «d» días de
«h» horas diarias, una obra que presenta cierta dificultad.
1. Un grupo de obreros pueden hacer
una obre en 4 meses, si con 108
albañiles mas lo harian en 40
días. ¿Cuántos obreros hubo al
principio?
A) 44 B) 45 C) 54
D) 52 E) 58
2. Para hacer un cuvo compacto de
6 cm. de arista se ha utilizado 24
horas. ¿Que parte de un cubo del
doble de arista se habrá construido
en 32 horas?
A) 1/5 B) 1/6 C) 1/7
D) 1/4 E) 1/8
3. En 12 días, 8 obreros han hecho las
2/3 partes de una obra. se retiran 6
obreros. ¿Cuántos días demorarán
los obreros restantes para terminar
la obra?
A) 36 B) 12 C) 48
D) 24 E) 15
4. Si 60 hombres pueden cavar
una zanja de 800 m3 en 60 días.
¿Cuántos días necesitaran 100
hombres, 50% mas eficientes, para
cavar una zanja de 1200 m3 cuya
dureza del terreno es 2 veces mas
que la anterior?
A) 120 B) 90 C) 80
D) 70 E) 60
5. Un total de 72 carpinteros ha
trabajado un total de 4800 m2 de
madera en 90 días. ¿Cuántos días
necesitarán 60 carpinteros del
mismo rendimiento para trabajar
12000 m2 de madera?
A) 270 B) 280 C) 290
D) 260 E) 250
PROBLEMAS PROPUESTOS
6. 20 monos comen 20 platanos en 20
minutos. ¿Cuántos monos comeran
70 platanos en 70 minutos?
A) 70 B) 20 C) 35
D) 40 E) 60
7. Un carnerito ha sido atado a un
poste con una soga de 6m. de
largo, tarda 10 días en comer el
pasto que esta a su alcanze. ¿Que
tiempo sera necesariopara que
pueda comer toda la hierba a su
alcanze con una soga cuya longitud
es dos veces mas de la cuerda
original?
A) 40 B) 60 C) 90
D) 75 E) 80
8. La cantidad de granos de maíz que
se puede guardar en un recipiente
esférico de 3 dm de diámetro es
1200. ¿Cuántos granos de maíz
se puede guardar en un recipiente
esférico de 6 dm de diámetro?
A) 4800 B) 6000 C) 2400
D) 8000 E) 9600
9. Con s/. 1200 se pueden pintar 3
cubos de 9 cm. de arista. ¿Cuántos
cubos de 27 cm. de lado se podrá
pintar con s/. 3600?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
10. Con 8 obreros se puede hacer una
obra en 20 días; con 10 obreros
4 veces más rapidos que los
anteriores. ¿En cuántos días haran
una obra 9 veces más dificil que la
anterior?
A) 25 B) 31 C) 33
D) 32 E) 34
30. En una obra se observa que
faltando 54 días para su culminación
fueron despedidos 10 obreros;
pero a 12 días para la culminación
debe contratarse «n» obreros
para cumplir con el plazo original.
determinar la suma de cifras de
«n».
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12

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