Лекция 11. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность. Принцип сжимающих отображений

Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 1 семестр.
00:00 8.10. Непрерывные функции.
05:04 Классификация точек разрыва.
09:28 Непрерывность монотонных функций.
23:34 Некоторые замечательные пределы.
29:33 Эквивалентные бесконечно малые при x, стремящемся к 0.
33:14 8.11. Свойства функций, непрерывных на замкнутом промежутке. Первая теорема Больцано-Коши.
37:37 Вторая теорема Больцано-Коши.
39:12 Первая теорема Вейерштрасса.
42:32 Вторая теорема Вейерштрасса.
45:12 8.12. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора.
55:53 8.13. Принцип сжимающих отображений.
01:10:09 Пример построения решения уравнения x=f(x) методом сжимающих отображений.

Видео Лекция 11. Непрерывные функции. Равномерная непрерывность. Принцип сжимающих отображений канала ITMO Mathematical Community