[EM#7] Croissances comparées (Démonstration)

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Dans cette vidéo, j'établis différents résultats concernant des calculs de limites que l'on rassemble sous l'appellation «croissances comparées». D'une idée originale, consistant à comparer un réel et sa racine carrée, découle la première limite, puis toutes les autres.

Erratum:
- À 4:46, il manque un exposant b sur le crochet [ln(x^{a/b})/x^{a/b}].

⏱️ Quelques repères temporels:
00:05 Exposé du problème et origine de l'appellation
02:02 Comparaison du logarithme et de l'identité en l'infini
04:14 Généralisation à des puissances de ces fonctions
06:02 Comparaison du logarithme et de l'identité en 0
07:39 Comparaison du logarithme et de l'identité en l'infini
08:49 Résumé de l'émission

Lors des explications aux alentours de 08:32, j'ai oublié un bout d'explication au montage. Il s'agit de réaliser le changement de variable y = ln(x) en exploitant le résultat encadré à gauche, appelé (**). Ces indications apparaissent au tableau, mais ne sont pas reprises à l'oral: les voici donc.

🌞 Bonne écoute !

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Видео [EM#7] Croissances comparées (Démonstration) канала Øljen - Les maths en finesse