Логарифмически-нормальное распределение и жизнь

Сколько изучают физики математическую статистику, столько знают они, что если какой-нибудь процесс бросить на произвол судьбы, то есть предоставить самому себе то результат (дальность полёта брошенного камня, запущенной стрелы, урожай картофеля) окажется распределённым по нормальному закону. Однако в технике любят и другие законы. Например, хорош закон Пуассона, в соответствии с которым с нами случаются неприятности, а на Луну падают метеориты. В технике любят логарифмически-нормальное распределение. По этому закону распределены по размеру обломки дробления, например осколки гранаты. Правда есть сомневающиеся люди, утверждающие, что распределение обломков это слегка искажённый Пуассоновский закон. Искажён он за счёт присутствия инородных слишком больших включений. Например, деталей более толстого дна осколочного снаряда, или попавших в речную гальку валунов занесённых ледником. Борис Викторович Карасёв скоро полвека придерживается точки зрения, что очень многие важные для Вселенной распределения подчиняются логарифмически-нормальному закону. Например, галактики по их величине, звёзды по яркости. Что это результат каких-то глубинных законов бытия или гримаса обработки результатов измерений.
Вопрос совсем не так оторван от жизни, как кажется. Если роль логарифмически-нормального распределения действительно так велика в статистическом распределении по энергии вещества во Вселенной, то можно прийти к выводу, что безудержный рост энтропии во Вселенной невозможен, и энтропия имеет некоторое равновесное значение, к которому она стремится. Это снимает вопрос о возможной тепловой смерти Вселенной. Если это не ошибка, то как бы не потребовалась ревизия второго начала термодинамики, постулирующего невозможность вечного двигателя второго рода!
Собеседники - Борис Карасев и Вячеслав Шведовский
© 2009

Видео Логарифмически-нормальное распределение и жизнь канала Борис Бояршинов