Задача о точке пересечения диагоналей трапеции

Репетиторы по математике. Бесплатный подбор
http://www.virtualacademy.ru/repetitory/po-matematike/

В данном уроке демонстрируется пример решения задачи ОГЭ 13, который можно применить для результативной подготовки учащихся к ОГЭ.

Условие задачи изображается для наглядности схематически на рисунке. Точка О - точка пересечения диагоналей трапеции. Для решения задачи следует сравнить расстояния OK и OL. Согласно определению, трапеция – это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет. По первому признаку подобия треугольников AOD подобен BOC. Следовательно, стороны, лежащие напротив равных углов, относятся друг к другу с коэффициентом подобия k. При этом отношение площадей треугольников равняется квадрату коэффициента подобия. Из дальнейшего решения следует утверждение, которое и требуется доказать.

Видео Задача о точке пересечения диагоналей трапеции канала Шпаргалка ЕГЭ