数Ⅲ積分No22定積分　その13 置換積分の応用

数Ⅲ積分No22定積分　その13 置換積分の応用
例題14　nを0以上の整数とするとき，
　等式∫[0:π/2]sin^n(x)dx=∫[0:π/2]cos^n(x)dxが成り立つことを示しなさい
例題15　次の各問いに答えなさい．
(1)　閉区間[0,1]で連続な関数f(x)について，
　等式∫[π/2:π] xf(sin x) dx=∫[0:π/2](π-x) f(sin x) dxが成り立つことを示しなさい
(2)　定積分∫[0:π] xsin(x)/{1+cos^2(x)}dxの値を求めなさい．

00:00　例題14の解説
09:05　例題15(1)の解説
15:44　例題15(2)の解説

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