Построение касательной к окружности

⚡ Блицтест. Учись играючи!
Поддержите нас → https://blitztest.ru/support
Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554

🎁 Лучшие проекты Блицтеста:
Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf
Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO
Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/

🤝Блицтест в социальных сетях:
ВКонтакте → https://vk.com/blitztest
Инстаграмм → https://www.instagram.com/blitztest.ru/

✉ E-mail для связи → up2top-ru@yandex.ru

💰 Ваши донаты имеют значение! Спасибо:
№ карты Сбербанка → 4276840298173608
Яндекс.Деньги → 410013331877554
Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest
PayPal → up2top-ru@ya.ru

Учись играючи!
Блицтест.

___
Построение касательной к данной окружности из данной точки вне этой окружности. Дана окружность (а это значит, что дан и её центр) - и вот у нашей окружности центр - в точке O. И дана точка A вне данной окружности. Требуется построить касательную к данной окружности, проходящую через точку A. Для этого соединим отрезком точки A и O.

У получившегося отрезка AO построим середину C - для этого произвольным раствором циркуля построим первую вспомогательную дугу окружности с центром в точке O, тем же раствором циркуля построим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке A - так чтобы вторая дуга пересекала первую в двух точках - D и E. Соединим D и E прямой, пересекающей отрезок AO. Получившаяся точка пересечения - это как раз середина C.

Теперь замерим AC циркулем и этим раствором циркуля построим третью вспомогательную окружность на отрезке AO, как на диаметре. Эта вспомогательная окружность пересекает данную окружность в двух точках - F и G. Выберем из них ту, которая нам больше нравится, и соединим эту точку прямой с данной точкой A. Получившаяся прямая FA - это и есть требуемая касательная. И вот почему: угол OFA - вписанный в третью вспомогательную окружность и опирается на диаметр, то есть на дугу в 180 градусов. И значит этот угол равен половине от 180 градусов, то есть 90 градусов. Выходит, что AF это прямая, проходящая через конец радиуса OF, лежащий на окружности, и перпендикулярная этому радиусу. А это значит, что AF - касательная. Построение закончено.

Видео Построение касательной к окружности канала BlitzTest.ru