2025년 과고1 1 중간고사 파이널공통수학2 42

다음은 영상의 내용 요약 및 타임라인입니다.
* 문제 설정 [00:00]: 좌표 평면 위에 세 직선 y=2x, y=-1/2x가 있으며, 이들은 90°를 이룹니다. 점 (0,5)를 지나고 기울기가 m인 직선을 그었을 때, 이등변 삼각형이 만들어지는 m 값을 구하는 문제입니다.
* 이등변 삼각형 조건 활용 [00:30]: 교점을 구하기 어려운 상황에서, 이등변 삼각형이라는 조건을 활용합니다. 수직으로 꺾이는 부분을 이용하여 합동인 두 삼각형을 만들고, 이를 통해 좌표를 설정합니다.
* 좌표 설정 및 관계식 도출 [00:56]: y=-1/2x 위의 한 점의 x좌표를 -2a로 설정하고, 이를 통해 다른 점들의 좌표를 a를 사용하여 표현합니다. 이 과정에서 a는 음수로 설정됩니다.
* 기울기 활용 [01:31]: 세 점이 같은 직선 위에 있다는 점을 이용하여 기울기가 같다는 관계식을 세웁니다. 이를 통해 a 값을 구합니다.
* m 값 계산 [02:25]: 구한 a 값을 이용하여 직선의 기울기 m 값을 계산합니다. 주어진 점 (3,6)을 직선의 방정식에 대입하여 m 값을 구합니다.
* 핵심 아이디어 [02:41]: 이등변 삼각형 조건에서 합동을 떠올리고, 이를 좌표 평면에 적용하여 문제를 해결합니다. 세 점이 같은 직선 위에 있다는 정보를 활용하는 것이 중요하다고 강조합니다.
영상 타임라인
* 0:00 - 0:30: 문제 설정 및 이등변 삼각형 조건 활용
* 0:30 - 1:00: 좌표 설정 및 관계식 도출
* 1:00 - 1:30: 기울기 활용을 통한 a 값 계산
* 1:30 - 2:30: m 값 계산 과정 설명
* 2:30 - 3:00: 문제 해결 핵심 아이디어 요약
문제는 수학의 깊이! 해답은 자기주도학습!

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