Função Quadrática no ENEM | Questões resolvidas

Tem dificuldade em função? Nesta videoaula de Matemática você ficará sabendo como função quadrática cai na prova do ENEM e aprenderá como resolver questões envolvendo função do segundo grau, calculando imagem de um número, coordenadas do vértice da parábola e dicas de como calcular as raízes da equação do 2º grau sem usar fórmula de bháskara com apenas soma e produto. Para baixar as listas de exercícios em PDF para exercitar clique no link abaixo.

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Questões resolvidas de provas anteriores do ENEM
01. (ENEM-2016) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = –2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
a) 19º dia.
b) 20º dia.
c) 29º dia.
d) 30º dia.
e) 60º dia.

02. (ENEM-2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:
A nota zero permanece zero.
A nota 10 permanece 10.
A nota 5 passa a ser 6.
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
a) 𝑦=−1/25 𝑥^2+7/5 𝑥
b) 𝑦=−1/10 𝑥^2+2𝑥
c) 𝑦=1/24 𝑥^2+7/12 𝑥
d) 𝑦=4/5 𝑥^2+2
e) 𝑦=𝑥

03. (ENEM-2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = – 𝑡^2/4+ 400, com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
a) 19,0
b) 19,8
c) 20,0
d) 38,0
e) 39,0

04. (ENEM-2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura. A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei 𝑓(𝑥)=3/2 |𝑥^2 |−6𝑥+𝐶, onde C é a medida da altura do líquido contido na taça,  em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.
Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6

05. (ENEM-2000) Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = kx(P – x), em que k é uma constante positiva característica do boato.
O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é:

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