Amine Marrakchi - Le problème du bicentralisateur de Connes

À la fin des années 1970, Connes formula une conjecture portant sur les facteurs de type III1 connue sous le nom de "problème du bicentralisateur" et montra qu'une solution positive à ce problème permettrait de prouver l'unicité du facteur moyennable de type III1. Cette conjecture de Connes fut résolue dans le cas des facteurs moyennables par Haagerup en 1984. Mais elle reste encore largement ouverte aujourd'hui dans le cas non moyennable. Dans cet exposé, j'expliquerai le problème du bicentralisateur, son histoire, ses motivations et je présenterai quelques résultats nouveaux obtenus ces dernières années.

Amine Marrakchi (ENS Lyon)

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