Matrici - Operazioni con le Matrici| Andrea il Matematico

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In questo video parleremo delle operazioni con le matrici.

In particolare presenteremo le seguenti operazioni:
- somma e differenza tra matrici
- prodotto di uno scalare per una matrice
- prodotto matrice per matrice

Per quanto riguarda la somma e la differenza di matrici è un'operazione abbastanza semplice.

E' fattibile se le matrici oggetto del calcolo hanno lo stesso numero di righe e di colonne e si tratta di sommare algebricamente gli elementi che ricoprono la stessa posizione.

Anche il prodotto costante per matrice è semplice e si tratta di moltiplicare ogni elemento della matrice per la costante.

Infine il prodotto tra matrici è l'operazione tecnicamente più difficile.

Infatti la condizione necessaria è che il numero di colonne della prima matrici sia uguale al numero di righe della seconda.

Questa condizione fa si che il numero di elementi presenti in ogni riga della prima matrice sia equivalente al numero di vettori colonna della seconda matrice.

Si rende così possibile il prodotto scalare tra le righe della prima matrice con le colonne della seconda.

Ogni elemento in posizione ij della matrice prodotto è il prodotto scalare della riga i della prima matrice per la colonna j della seconda matrice.

Questo significa che per calcolare tutti gli elementi della matrice prodotto dovremo moltiplicare ognuno dei vettori riga della prima matrice per ognuno dei vettori colonna della seconda matrice

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