مساحت متوازی الاضلاع - درس چهل و سوم - ریاضی چهارم ابتدایی

هوالحکیم
گفت‌وگوی اولیه درباره زمین فوتبال
آخه نمی‌شه که زمین فوتبال شکل متوازی‌الأضلاع باشه! می‌دونم کوچیک نیست، ولی وقتی شکل زمین عوض می‌شه، قوانین بازی هم باید تغییر کنه.
– دیگه باشه باشه! پس شما ابعادشو حساب کنین، منم مساحتو به دست میارم.
– باشه عزیزم! قربون شما!
– خداحافظتون!

کلیدواژه‌ها: زمین فوتبال، شکل متوازی‌الأضلاع، قوانین بازی

معرفی مسئله مادرجون
سلام بچه‌ها! امیدوارم حالت خوب باشه. مادرجون توی زمینشون یه قطعه زمین دارن شکل متوازی‌الأضلاع. می‌خوان اون رو چمن بکارن و بشه زمین فوتبال.
من که تا حالا ندیدم زمین فوتبال شکل متوازی‌الأضلاع باشه! حالا قراره ابعاد رو به من بدن تا با همدیگه مساحت رو به دست بیاریم.

کلیدواژه‌ها: زمین مادرجون، متوازی‌الأضلاع، مساحت

آشنایی با مفهوم ارتفاع در مثلث‌ها
بچه‌ها، قبل از اینکه مساحت متوازی‌الأضلاع رو حساب کنیم، بیایید با دو تا مفهوم جدید آشنا بشیم.
به این مثلث‌ها نگاه کنین. می‌خوایم پاره‌خطی رو که از رأس آ بر ضلع ب‌س عمود می‌شه، رسم کنیم.
برای این کار می‌تونیم از گونیا استفاده کنیم. در سه مثلث مختلف این کار رو انجام می‌دیم، حتی در حالتی که نیاز باشه ضلع رو امتداد بدیم.

کلیدواژه‌ها: مثلث، پاره‌خط عمود، گونیا، امتداد ضلع

تعریف ارتفاع در مثلث
به پاره‌خطی که از یک رأس بر ضلع مقابلش یا امتداد آن عمود می‌شود، ارتفاع می‌گوییم.
مثلاً ارتفاعی که از رأس آ خارج می‌شه و بر ب‌س عمود می‌شه، می‌شه "ارتفاع نظیر رأس آ".
از آن‌جایی که مثلث سه رأس داره، پس سه ارتفاع هم داره، هر کدوم نظیر یکی از رأس‌ها.

کلیدواژه‌ها: ارتفاع مثلث، رأس، ضلع مقابل

ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه
توی مثلث قائم‌الزاویه، چون یک زاویه ۹۰ درجه داریم، اضلاع زاویه قائمه خودشون نقش ارتفاع رو دارن.
مثلاً در مثلث قائم، ارتفاع نظیر رأس آ، برابر با ضلع آ‌ ب هست. ارتفاع نظیر رأس س هم برابر با ضلع س‌ب هست.

کلیدواژه‌ها: مثلث قائم‌الزاویه، ضلع، ارتفاع طبیعی

ارتفاع در متوازی‌الأضلاع
حالا بریم سراغ متوازی‌الأضلاع. این شکل ۴ رأس داره و روبه‌روی هر رأس دو ضلع قرار داره.
پس از هر رأس می‌تونیم دو ارتفاع رسم کنیم (یکی نسبت به قاعده افقی، یکی نسبت به قاعده عمودی).
در مجموع ۸ ارتفاع داریم.

کلیدواژه‌ها: متوازی‌الأضلاع، رأس، ارتفاع، قاعده

ویژگی ارتفاع‌های متوازی‌الأضلاع
ارتفاع‌هایی که بر دو ضلع موازی رسم می‌شن، با هم برابرند.
مثلاً ارتفاع‌های نظیر ضلع س‌د (از رأس آ و ب) با هم برابرند.
یا ارتفاع‌های نظیر ضلع آ‌ب (از رأس د و س) هم با هم برابرند.

کلیدواژه‌ها: ارتفاع‌های برابر، خطوط موازی، تقارن ارتفاع‌ها

مساحت متوازی‌الأضلاع
برای به دست آوردن مساحت متوازی‌الأضلاع، کافیه طول یک ضلع (قاعده) و طول ارتفاع وارد بر همون ضلع رو داشته باشیم.
مساحت = قاعده × ارتفاع
در یک تصویر دیدیم که اگر متوازی‌الأضلاع رو به شکل خاصی جابه‌جا کنیم، به شکل مستطیل درمیاد و مساحتشون برابر می‌شه.

کلیدواژه‌ها: مساحت، قاعده، ارتفاع، مستطیل معادل

تماس با مادرجون برای دریافت ابعاد
الو سلام، مادرجون؟ اندازه‌ها رو گرفتین؟
– گفتین یک ضلع ۱۲ متر و یکی دیگه ۵ متر؟
نه، من باید طول یک ضلع و ارتفاع وارد بر همون ضلع رو بدونم!
– باشه ممنون، منتظرم...

کلیدواژه‌ها: تماس تلفنی، طول ضلع، ارتفاع عمود

محاسبه مساحت زمین مادرجون
الو مادرجون؟ گفتین ارتفاع وارد بر ضلع ۱۲ متری چهار متره؟
خب بچه‌ها، حالا می‌تونیم مساحت رو حساب کنیم:
۱۲ × ۴ = ۴۸ متر مربع
یعنی زمین مادرجون ۴۸ متر مربعه!

کلیدواژه‌ها: محاسبه مساحت، ضلع ۱۲ متری، ارتفاع ۴ متری، ۴۸ متر مربع

پایان درس و معرفی جلسه بعد
خب بچه‌ها، بحث امروز تموم شد. توی قسمت بعدی قراره مساحت مثلث رو به دست بیاریم.
منم برم زودتر این مساحت زمین فوتبال عجیب رو به مادرجون بگم!
می‌بینمتون توی قسمت بعدی!

کلیدواژه‌ها: پایان درس، مساحت مثلث، جلسه بعد

Видео مساحت متوازی الاضلاع - درس چهل و سوم - ریاضی چهارم ابتدایی канала Savaadkadeh - سوادکده