Ecuación de Cauchy Euler resuelta mediante sustitución exponencial

▼ IMPORTANTE ▼ En este video veremos un ejemplo resuelto (ejercicio resuelto) de una ecuación diferencial ordinaria (EDO) lineal, de segundo orden, no homogénea, de coeficientes variables, llamada ecuación diferencial de Cauchy Euler, la cual resolveremos realizando una sustitución de tipo exponencial (o logaritmo natural), calculando además las derivadas mediante la aplicación de la regla de la cadena, para transformar en una ecuación diferencial de coeficientes constantes, la cual podremos resolver mediante el método de coeficientes indeterminados, donde tendremos polinomios, exponenciales, senos y cosenos, calculando largas derivadas aplicando la regla del producto, reduciendo después términos semejantes realizando las factorizaciones adecuadas, y finalmente comparando los coeficientes. Para finalmente volver a sustituir y obtener todo en términos de la variable original. Todo explicado paso a paso.
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- Ecuaciones Diferenciales, Edwards y Penney
- Ecuaciones Diferenciales, Daniel A. Marcus
- Ecuaciones Diferenciales, Dennis G. Zill
- Matemáticas Simplificadas, de Conamat
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