✓ Сумма обратных квадратов. «Школьное» доказательство | Ботай со мной #084 | Борис Трушин

3/14 1:59:26 pm в честь "дня пи" поговорим про сумму обратных квадратов!

Задача нахождения суммы обратных квадратов долгое время оставалась нерешённой. Поскольку внимание европейских математиков на данную проблему обратил базельский профессор математики Якоб Бернулли, в истории она часто называется «базельской проблемой». Первым сумму ряда сумел найти в 1735 году 28-летний Леонард Эйлер, она оказалась равна π²/6.

Решение данной проблемы оказало значительное влияние на дальнейшее развитие математического анализа, теории чисел и комплексного анализа. В очередной раз число π вышло за пределы геометрии и подтвердило свою универсальность.

Перед просмотром желательно вспомнить:
- формулу Муавра: https://youtu.be/GGaZ5IJEjXw
- бином Ньютона: https://youtu.be/OSb146CwYqA
- тригонометрию: https://youtu.be/Z5PrN6xen1g
- теорему Виета: https://youtu.be/6wUcOhBCFlw

Прошлогоднее видео про почти «школьное» доказательство иррациональности числа π: https://youtu.be/Db9CWq1tCPQ

Книжка от Трушина: http://trushinbv.ru/book

Как поддержать канал: https://youtu.be/RZ0s_N-XGsY
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): https://money.yandex.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): https://paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): https://www.donationalerts.com/r/boristrushin
Регулярная помощь (YouTube): https://www.youtube.com/channel/UCo2JwjPSEc9U8ZJ_KQi6rDQ/join
Регулярная помощь (Patreon): https://www.patreon.com/trushinbv

Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: http://trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): http://trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: http://trushinbv.ru/olymp

Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: http://trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: http://trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: http://trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: http://trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: http://trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: http://trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: http://trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: http://trushinbv.ru/ege19

Другие курсы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/coach

Личный сайт: http://TrushinBV.ru

Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": https://vk.com/ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": https://vk.com/trushinbvru
Личная страница: https://vk.com/trushinbv

Группа "TrushinBV.ru": https://facebook.com/trushinbv
Личная страница: https://facebook.com/boris.trushin

Инстаграм: https://www.instagram.com/trushinbv
TikTok: https://www.tiktok.com/@trushinbv
Telegram: https://t.me/trushinbv
Twitter: https://twitter.com/TrushinBV

YouTube-канал: https://youtube.com/trushinbv

Видео ✓ Сумма обратных квадратов. «Школьное» доказательство | Ботай со мной #084 | Борис Трушин канала Борис Трушин