005. Малый Шад - Трёхмерные многообразия: как описать форму Вселенной - Владимир Шастин

Какой формы может быть наша Вселенная? На языке современной математики этот вопрос будет звучать приблизительно так: «Какими бывают трёхмерные многообразия?»

Теория трёхмерных многообразий интенсивно развивается с начала XX века. К настоящему моменту в рамках этой теории получено много важных результатов. Наиболее известный их них — доказательство Григорием Перельманом в 2002 году гипотезы геометризации Уильяма Тёрстона. Тем не менее в этой области остаётся много нерешённых задач.

Владимир Шастин, аспирант кафедры высшей геометрии и топологии мехмата МГУ, расскажет о том, что такое трёхмерное многообразие и в чём заключается гипотеза геометризации Тёрстона, а также опишет две нерешённые задачи. Первая — это проблема построения эффективного алгоритма классификации трёхмерных многообразий. Вторая — гипотеза об объёме (или гипотеза Кашаева), которая связывает геометрию трёхмерных многообразий и квантовую теорию поля.

Для понимания лекции не требуется никаких специальных знаний. Но рекомендуем заинтересовавшимся ознакомиться с лекций Фёдора Попеленского и Александра Жеглова «О гипотезе Пуанкаре» (http://www.youtube.com/watch?v=QrbLJD8NOQc&list=PLO_5DvaQ-gsbcywvM06CF22Xz8Ij8iHCY&index=14)

Видео 005. Малый Шад - Трёхмерные многообразия: как описать форму Вселенной - Владимир Шастин канала Для школьников