Untervektorräume Einfach erklärt! + Beweis Kern&Bild sind UVR + Beispiele
Untervektorräume sind Teilmengen von anderen Vektorräumen mit den selben Vektorraumoperationen. Sie werden aufgrund ihrer genialen Eigenschaften in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, wie der Linearen Algebra, Funktionalanalysis, Numerik, Partiellen Differentialgleichungen oder der Signalverarbeitung. In diesem Video lernst du, was ein Untervektorraum ist, dass Kern und Bild einer linearen Abbildung Untervektorräume sind und wir schauen uns mehrere klausurrelevante Aufgaben an.
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Inhalt:
0:00 Was ist ein Untervektorraum?
0:33 Wiederholung: Was ist ein Vektorraum?
1:23 Beispiele für Vektorräume
2:11 Definition Untervektorraum
3:47 Kern und Bild einer linearen Abbildung
6:00 Beweis: Kern einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
8:59 Beweis: Bild einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
13:51 Beispiele: Untervektorräume erkennen
19:35 Nicht-Lineare Beispiele für Untervektorräume
21:51 Gegenbeispiele
23:26 Allgemeine Informationen zu Untervektorräumen
25:15 #WERBUNG
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Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
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2:11 Definition Untervektorraum
3:47 Kern und Bild einer linearen Abbildung
6:00 Beweis: Kern einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
8:59 Beweis: Bild einer linearen Abbildung ist ein Untervektorraum
13:51 Beispiele: Untervektorräume erkennen
19:35 Nicht-Lineare Beispiele für Untervektorräume
21:51 Gegenbeispiele
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