Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности.

◆ Моя страница в вконтакте, любые вопросы по математике: https://vk.com/satiukov
◆ Финансовая поддержка проекта: https://donatepay.ru/don/629224

Добрый день, друзья, здесь представлено решение 17 задачи демонстрационного варинта по огэ 2020.

Задание : Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

Как решить: На рисунке мы видим два радиуса с концами на отрезке хорды. Радиусы окружности равны. Значит у треугольника с основанием хордой боковые стороны равны. Треугольник равнобедренный. Наименьшее расстояние до хорды - это перпендикуляр (высота) проведенный к этой хорде. Значит угол между хордой и отрезком из центра окружности равен 90 градусам. Вспомним свойство равнобедренного треугольника. Высота в равнобедренном треугольнике это медина, биссектриса одновременно. Значит наша высота это медиана. Свойство медианы. Медина делит отрезок противоположный пополам. Значит наша хорда делиться пополам У нас имеется прямоугольный трегольный так как выше мы нашли угол 90 градусов. Значит для этого треугольника работает теорема Пифагора.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В условие дано что 13 это радиус. Дано высота равна 5. Тогда катет равен корень из 169 минус 25. Получили 12.
Доказательство выше, хорда делиться пополам. Значит хорда= 12+12=24. Ответ: 24

Спасибо за внимание, если вам решение понравилось, ставим лайк. Всем сдать ОГЭ 2021 на пятерки.

Видео Демо ОГЭ по математике. Задание 17. Хорда окружности. канала Онлайн школа математика Сатюков Алексей