Необходимое условие дифференцируемости. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu
Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu

Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573
В чем состоит необходимое условие дифференцируемости, как из него получить достаточное условие не дифференцируемости, и почему необходимое условие дифференцируемости не является достаточным.

--------------------------------

Необходимое условие дифференцируемости состоит в том, что если функция дифференцируема в точке, то она непрерывна в этой точке.

Пользуясь логическим принципом контрапозиции, можно, отталкиваясь от необходимого условия дифференцируемости, сформулировать достаточное условие не дифференцируемости: если функция в какой-либо точке терпит разрыв, то она не дифференцируема в этой точке.

Необходимое условие дифференцируемости весьма важно с практической точки зрения. Действительно, в силу достаточного условие не дифференцируемости, бессмысленно искать производную в точке разрыва. Ее там нет.

Вместе с тем, не следует думать, что необходимое условие дифференцируемости является достаточным. Из того, что функция непрерывна, еще не следует того, что она дифференцируема, и в этом видео мы рассматриваем соответствующий пример.

--------------------------------

Просмотрите видео по теме «Необходимое условие дифференцируемости». Затем перейдите к вопросам по теме «Необходимое условие дифференцируемости» и попробуйте самостоятельно ответить на все поставленные вопросы. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Необходимое условие дифференцируемости».

--------------------------------

Необходимое условие дифференцируемости. Тема https://youtu.be/4z_OJfbIaV0
Необходимое условие дифференцируемости. Вопросы https://youtu.be/GaIjqk6r6V4
Необходимое условие дифференцируемости. Ответы https://youtu.be/fD9QwnyFkv4

Видео Необходимое условие дифференцируемости. Тема канала Матан