Распределительное свойство умножения, 6 класс

Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел  a,  b  и  m  верно равенство:
m · (a + b) = m · a + m · b,
выражающее распределительное свойство умножения.
Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то, поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.
Следовательно, для любых чисел  a,  b  и  m  верно равенство:
(a + b) · m = a · m + b · m.
Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел  a,  b  и  m  верно равенство:
m · (a - b) = m · a - m · b.
Так как в данном случае число и разность являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так:
Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.
Следовательно, для любых чисел  a,  b  и  m  верно равенство:
(a - b) · m = a · m - b · m.
Переход от умножения:
m · (a + b)    и    m · (a - b)
соответственно к сложению и вычитанию:
m · a + m · b    и    m · a - m · b
называется раскрытием скобок.

Видео Распределительное свойство умножения, 6 класс канала Онлайн-математика Д.В.