Résoudre 2^x = 7 : faire descendre l'exposant #Shorts

2^x = 7 — mais 7 n'est pas une puissance entière de 2. Alors comment trouver x ? Les logarithmes font descendre l'exposant.

Prends le log des deux membres, laisse la règle de la puissance faire tomber l'exposant (x log 2 = log 7), puis divise : x = log 7 / log 2 ≈ 2,807. Un deuxième exemple — un placement à 5 % qui double — montre comment isoler d'abord la puissance : 100·1,05^x = 200 donne x = log 2 / log 1,05 ≈ 14,2 ans.

▶ À voir aussi : Le changement de base — https://youtu.be/zdLF6nWglCY ; Qu'est-ce qu'un logarithme ? — https://youtu.be/-BiIsKfDI8w

Chapitres :
0:00 — Introduction
0:10 — L'exposant est coincé
0:30 — Le faire descendre (la règle de la puissance)
1:01 — Isole d'abord : un placement qui double
1:30 — Récapitulons !

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🎵 Musique : « Ever Mindful » de Kevin MacLeod (incompetech.com)
Licence Creative Commons : Attribution 4.0
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