Скалярний добуток, заданий на парі векторів простору R^2. Норма вектора ||x||=Sqrt[(x,x)]
Доведено, що бінарне відношення, задане на парі векторів простору R^2, є скалярним добутком. Для цього, безпосередньо перевірено 4 аксіоми скалярного добутку - симетрію, однорідність, адитивність та невід'ємність. Знайдено скалярний добуток для двох фіксованих векторів та їх норми.
Видео Скалярний добуток, заданий на парі векторів простору R^2. Норма вектора ||x||=Sqrt[(x,x)] канала Irina Blazhievska
Видео Скалярний добуток, заданий на парі векторів простору R^2. Норма вектора ||x||=Sqrt[(x,x)] канала Irina Blazhievska
Показать
Комментарии отсутствуют
Информация о видео
Другие видео канала
ІО-потік-1 -- Лекція-5 "Довільні СЛАР. Теорема Кронекера-Капеллі. Метод Гаусса" (02/10/2023)
ІА-потік-2 -- Лекція-6 "Ряди Маклорена та Тейлора: табличні розклади та властивості" (28/09/2023)
ІА-потік-2 -- Лекція-5 "Степеневі ряди: радіус збіжності, властивості та пошук сум" (28/09/2023)
ІО-потік-1 -- Лекція-4 "Невироджені СЛАР. Матричний метод. Метод Крамера. Метод Гаусса" (25/09/2023)
ІА-потік-2 --Лекція-4 "Функціональні ряди: поточкова, абсолютна та рівномірна збіжність"(21/09/2023)
ІА-потік-2--Лекція-3 "Знакозмінні ряди, теорема Лейбніця. Абсолютна та умовна збіжність"(14/09/2023)
ІА-потік-2 -- Лекція-1 "Загальні числові ряди: означення, властивості та пошук сум" (07/09/2023)
ІА-потік-2 --Лекція-2 "Знакододатні ряди: ознаки збіжності/розбіжності. Шкала порівняння(14/09/2023)
ІО-потік-1 -- Лекція-3 "Обернена матриця: означення, властивості та застосування. Ранг" (18/09/2023)
ІО-потік-1 -- Лекція-2 "Визначники: означення, властивості та техніки обчислення" (11/09/2023)
ІО-потік-1 -- Лекція-1 "Матриці та дії над ними" (04/09/2023)
Ортогональний оператор в просторі R^2. Алгебраїчна та тригонометрична форми
Метод ортогоналізації Грама-Шмідта трійки векторів простору R^3. Побудова ортонормальної системи![Скалярний добуток, заданий на парі функцій простору C[a,b]. Норма функції ||f||=Sqrt[(f,f)]](https://i.ytimg.com/vi/Otiz0MgNp2M/default.jpg)
Скалярний добуток, заданий на парі функцій простору C[a,b]. Норма функції ||f||=Sqrt[(f,f)]
Контрприклад. Відношення, задане на парі векторів R^2, - не скалярний добуток. Невиконання аксіом
Власні числа та власні вектори квадратної матриці порядку n=3. Характеристичний многочлен
Лінійний оператор проектування на вісь ОХ на площині. Власні числа та власні вектори оператора
Матриця лінійного оператора в новому базисі простору R^2. Матриця переходу між базисами простору
Контрприклад. Аффінне перетворення простору - не лінійний оператор. Невиконання умов
Лінійний оператор симетрії відносно площини х-у=0. Матриця лінійного оператора в канонічному базисі