Лекция 13. Дифференциал. Теоремы Ферма, Дарбу, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя

Лектор: кандидат физ.-мат. наук, доцент Попов Антон Игоревич. Университет ИТМО, дистанционный курс математики. 1 курс, 1 семестр.
00:00 9.4. Дифференциал.
00:38 Критерий дифференцируемости функции.
03:58 Определение дифференциала. Геометрический смысл дифференциала.
07:05 Применение дифференциала к приближенным вычислениям.
10:04 Инвариантность формы первого дифференциала.
13:00 9.5. Дифференциалы высших порядков.
14:49 Нарушение инвариантности формы для дифференциалов высших порядков.
18:17 9.6. Дифференцирование функций, заданных параметрически.
20:30 9.7. Французские теоремы. Признак возрастания (убывания) функции.
25:45 Теорема Ферма.
28:35 Теорема Дарбу.
31:53 Теорема Ролля.
35:57 Теорема Лагранжа.
39:56 Предел производной.
43:31 Теорема Коши.
46:38 Правило Лопиталя.

Видео Лекция 13. Дифференциал. Теоремы Ферма, Дарбу, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя канала ITMO Mathematical Community