Вариант #17 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_100964
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328
Инста: https://www.instagram.com/shkola_pifagora/
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 02:21
В треугольнике ABC AC=BC, AB=15, AH- высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.

Задача 2 – 05:33
Даны векторы a ⃗ (-13;4) и b ⃗ (-6;1). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗.

Задача 3 – 07:38
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми CD_1 и AD. Ответ дайте в градусах.

Задача 4 – 09:23
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 70 выступлений – по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 28 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Задача 5 – 14:26
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задача 6 – 20:58
Найдите корень уравнения log_27⁡〖3^(5x+5) 〗=2.

Задача 7 – 25:51
Найдите значение выражения log_8⁡14/log_64⁡14 .

Задача 8 – 28:19
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-4;6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней.

Задача 9 – 31:21
Наблюдатель находится на высоте h (в км). Расстояние l (в км) от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh, где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 96 км? Ответ дайте в км.

Задача 10 – 35:37
Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Задача 11 – 41:58
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).

Задача 12 – 44:24
Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1].

Задача 13 – 47:44
а) Решите уравнение log_13⁡(cos⁡2x-9√2 cos⁡x-8)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π/2].

Разбор ошибок 13 – 01:00:35

Задача 15 – 01:05:45
Решите неравенство (2^x+8)/(2^x-8)+(2^x-8)/(2^x+8)≥(2^(x+4)+96)/(4^x-64).

Разбор ошибок 15 – 01:17:40

Задача 16 – 01:23:55
Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.
В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 4t единиц товара; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.
За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей.
Владимиру нужно каждую неделю производить 410 единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Задача 18 – 01:43:17
Найдите все значения a 0, при каждом из которых уравнение |1-6√x|=3(x+a) имеет ровно два корня.

Задача 19 – 01:59:06
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 45 и меньше 120.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?

Задача 17 – 02:11:19
В трапеции ABCD точка E- середина основания AD, точка M- середина стороны AB.
а) Докажите, что площади четырёхугольника AMOE и треугольника COD равны, если O- точка пересечения отрезков CE и DM.
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырёхугольника AMOE, если BC=5, AD=7.

Задача 14 – 02:30:22
В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=13, SC=3√17. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 12.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды SABC.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Видео Вариант #17 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов канала Школа Пифагора ЕГЭ по математике