Vektorregning: Koordinater, lengde, skalarprodukt, punkter på linje (Sinus R1 6.212)

Utforsk vektorregningens finesser med denne detaljerte gjennomgangen! Videoen tar for seg oppgave 6.212 (antatt fra Sinus R1-boken), hvor vi jobber med punktene A(-2,2), B(4,5) og C(-3,9) i et koordinatsystem.

Vi går gjennom følgende:

Del A:
Finne koordinatene til vektor AB.
Beregne lengden av vektor BC ved først å finne dens koordinater, og deretter bruke Pytagoras.
Del B:
Bestemme koordinatene til et punkt S, gitt at vektor AS er lik en halv ganger vektor SB. Dette innebærer å sette opp og løse ligninger for x- og y-koordinatene.
Vise at vektor CS står vinkelrett på vektor AB ved å beregne skalarproduktet (prikkproduktet) og vise at det blir null.
Del C:
Gitt et punkt P med koordinatene (T, 3 - 2T).
Vise at punktet P ligger på linjen gjennom punktene C og S for alle verdier av T. Dette gjøres ved å vise at vektor CS er parallell med vektor SP (eller CP).
(Del D av oppgaven nevnes som ikke relevant og gjennomgås ikke).

Denne videoen ble laget rundt 2017-2018, så innholdet kan være utdatert.

#matematikk #vektorregning #vektorer #R1 #sinusR1 #koordinater #lengdeavvektor #skalarprodukt #prikkprodukt #vinkelrett #punkterpålinje #geometri #algebra #oppgaveløsning

Видео Vektorregning: Koordinater, lengde, skalarprodukt, punkter på linje (Sinus R1 6.212) канала Vidar Skogvoll