[UEL] Imagine um jogo para celular chamado “Onde estão os uns?” - Matemática Linda - Prof. Tatarin

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Matemática Linda - Prof. Tatarin - UEL - 2023
Matrizes / Probabilidade

Imagine um jogo para celular chamado “Onde estão os uns?”. O aplicativo gera, de modo honesto, aleatório e sigiloso, uma matriz A = (ai,j) de dimensão 7 x 7 com 46 entradas de valor 0 e apenas 3 entradas de valor 1. O objetivo do jogador é, a partir de dicas fornecidas pelo aplicativo, descobrir quais são as entradas da matriz com valor 1, daí o nome do jogo. Logo após o seu início, admita que as seguintes dicas são fornecidas:

I. a4,4 ≠ 0
II. Se ai,i = 1, então i = 4
III. ai,j = aj,i para todo i, j ∈ {1, 2, · · · , 7}

Considerando todas as possíveis matrizes que poderiam ser geradas pelo aplicativo satisfazendo o enunciado e as dicas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a matriz gerada ter entrada a6,4 = 1

a) 1/2 b) 1/21 c) 1/28 d) 3/49 e) 2/3

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