Das Weglasslemma (Reduktionslemma) beweisen | Erzeugendensysteme reduzieren

In diesem Video beweisen wir ein zentrales, oft namenloses Lemma aus der Linearen Algebra (häufig als "Weglasslemma" oder "Reduktionslemma" bezeichnet). Das Lemma besagt anschaulich: Wenn eine Menge von Vektoren Y bereits in der linearen Hülle (im Spann) einer anderen Menge X liegt, dann liefert Y absolut keine neuen "Richtungen". Wenn also die Vereinigung X∪Y einen Vektorraum erzeugt, reicht auch X ganz alleine aus, um denselben Raum aufzuspannen. Wir gehen den formalen Beweis Schritt für Schritt durch und klären die Intuition dahinter. Dieses Prinzip ist extrem wichtig, um redundante Vektoren aus Erzeugendensystemen zu streichen und später Basen zu konstruieren!

Видео Das Weglasslemma (Reduktionslemma) beweisen | Erzeugendensysteme reduzieren канала Heisenbert | Physik, die Welt und Co.