Если есть большой долг за квартиру, то всегда ли будет правильным выходом ее продать? 

Продавать квартиру стоит только в том случае, если уже других вариантов нет. А вообще, если сложилась така ситуация, но нужно сразу взвешивать все за и против. Но если что, я знаю,  где может быть выгодная продажа квартиры с долгами  Там оценивают сразу и в тот же день уже можешь получить аванс.